مقارنة توزيع فرجيت والتوزيع الاسي لتقدير دالة المعولية التقريبية لاوقات الفشل لجهاز الماموجرام

Abstract

المستخلص. تم في هذه البحث تقدير المعولية التقريبية لتوزيع فريچت في حالة احتواء البيانات على k قيم ملــوثة (شاذة) تنشأ من انحراف القيم الاصلية للبيانات عن توزيعها الاساسي باستعمال نموذج الشواذ لـ Dixit الذي سيتم استخدامه في ايجاد التوزيع المشترك للبيانات في حال احتوائها على شواذ ، لذلك تم استعمال توزيع فريچت كتوزيع اصلي للبيانات وتم تلويث البيانات الأساسية بـ k من القيم تتبع التوزيع الأسي وتم تقدير معلمات توزيع فريچت باستعمال طريقة الامكان الاعظم وطريقة العزوم وطريقة العزوم الخطية لتقدير معلمات التوزيع في كلا الحالتين ومن ثم تعويض تقديرات تلك الطرائق في دالة معولية توزيع فريچت للحصول على المعولية التقريبية للتوزيع، ومن ثم المقارنة بين طرائق التقدير باستعمل معايير متوسط مربعات الخطأ التكاملي  وتم التوصل الى افضل طريقة لتقدير دالة المعولية التقريبية في ظل وجود بيانات ملوثة هي طريقة الامكان الاعظم  بنسبة افضلية  34 % عندما يكون التوزيع الملوث اسي، تليها طريقة العزوم بنسبة افضلية 16% عندما يكون التوزيع الملوث اسي. وان المعولية المقدرة بطريقة الامكان الاعظم عندما يكون التوزيع الملوث أسي  تمتلك اقل متوسط مربعات خطأ تكامل ولكن الفارق قليل جداً لكل تجارب المحاكاة.و المعولية المقدرة بطريقة الامكان الاعظم  تقترب اكثر من المعولية الحقيقية من طريقة العزوم   وطريقة العزوم الخطية  ، حيث سجلت طريقة العزوم افضلية عن باقي الطرائق لبعض تجارب المحاكاة . وان طريقة الامكان الاعظم اكثر ملائمة للبيانات الحقيقية التي تمثل اوقات الفشل لجهاز الماموجرام الذي يستعمل للكشف عن سرطان الثدي.

Abstract. In this paper, the approximate reliability of the frit distribution was estimated in the event that the data contains k contaminated (anomalous) values that arise from the deviation of the original values of the data from their primary distribution by using the anomaly model of Dixit, which will be used to find a common distribution of data in the event that it contains an anomaly, and therefore The use of the Ferrite distribution as the original distribution of the data and the basic data were contaminated with k of the values following the exponential distribution. The parameters of the Ferrite distribution were estimated using the greatest possible method and the placement method and the linear placement method to estimate the distribution parameters in both cases, and then offset the estimates of those methods in Reliability distribution function freit to get the approximate reliability of the distribution, and then compare the estimation methods using the criteria of the average integral error squares and the best way to estimate the approximate reliability function in the presence of contaminated data is the greatest possible method with a 34% preference when the contaminated distribution is exponential, This is followed by the placement method with a preference rate of 16% when the contaminated distribution is exponential. The estimated reliability by the greatest possible method when the contaminated distribution is exponential has the lowest average squares of integration error, but the difference is very small for all simulation experiments. The estimated reliability by the greatest possible method is closer to the real reliability than the placement method and the linear placement method, where the placement method was recorded as preferable to the rest Methods for some simulation experiments. And the greatest possible method is more suitable for real data, which represents the failure times for the mammogram, which is used to detect breast cancer.