اقتراح توزيع Topp-Leone المحول بصيغة Transmuted lower Records type مع تطبيق عملي
DOI:
https://doi.org/10.57026/wsj.v7i24.686الكلمات المفتاحية:
توزيع Topp–Leone، تحويل Transmuted Lower Record Type، بيانات البقاء، تقدير الإمكان الأعظم (MLE)، اختبارات الملاءمة الإحصائية .الملخص
يهدف البحث إلى اقتراح وتطبيق توزيع احتمالي جديد يُعرف بتوزيع Topp–Leone المحوّل بصيغة Transmuted Lower Record Type (TLRT–Topp-Leone)، والذي تم تطويره لتعزيز مرونة توزيع Topp–Leone الكلاسيكي عبر إدخال تحويل رياضي يزيد من قدرته على تمثيل البيانات ذات السلوك اللامتناظر أو الطويلة الذيل. يتناول الجانب النظري استعراضًا متكاملًا للخصائص الرياضية للتوزيع الجديد، بما في ذلك دالة الكثافة الاحتمالية ودالة التوزيع التراكمي ودالة البقاء، إضافةً إلى الاشتقاق الرياضي لطريقة الإمكان الأعظم (MLE) لتقدير معلمات النموذج. وفي الجانب التطبيقي، تم تحليل بيانات فعلية لمدد بقاء 150 مريضًا مصابًا بفيروس COVID-19 في مستشفى الحسين بمحافظة كربلاء للفترة (2020–2024). جرى تقييم ملاءمة النموذج المقترح مقارنةً بالتوزيع الأصلي باستخدام اختباري Kolmogorov– Smirnov وAnderson–Darling، فضلًا عن معايير المقارنة AIC وBIC وCAIC. وقد بينت النتائج أن التوزيع المحوّل TLRT–Topp-Leone أكثر كفاءة ودقة في توصيف البيانات التجريبية، مما يجعله إضافة مهمة إلى عائلة التوزيعات الاحتمالية المرنة، ويفتح المجال أمام تطبيقات واسعة في تحليل بيانات البقاء الطبي والإحصاء التطبيقي.
