استخدام طريقة تصفية الجسيمات لنموذج ماركوف المخفي مع التطبيق

الملخص

يتضمن هذا البحث دراسة نماذج ماركوف المخفية الذي شهد اهتماما واسعاً من قبل الباحثين والدارسين والتطبيقات الحديثة ، اذ تعتبر كمجموعة منتهية من الحالات ، التي تكون فيها الحالات مرتبطة بتوزيع احتمالي معين .يهدف هذا البحث الى تقدير معلمات انموذجي CIR و SABR باستعمال الطرائق البيزية في التقدير وفقا لأسلوب تصفية الجسيمات particle filtering. وقد استعرض في هذا البحث نماذج ماركوف المخفية وطرائق مقدرات بيز واحدى الطرائق الاساسية التي تستخدم في مقدرات بيز التي هي طريقة تصفية الجسيمات (particle filtering).اذ تناول الجانب العملي لهذا البحث جانبان وهما الجانب التجريبي والجانب التطبيقي ، ففي الجانب التجريبي تم استعمال طريقة تصفية الجسيمات في تجربة المحاكاة ولثلاث مستويات من العينات ( صغيرة ومتوسطة وكبيرة ) وبأحجام مختلفة ،وذلك عن طريق تحديد اقل قيمة لمشاهدة نموذج CIR وبأوقات زمنية مختلفة ، بالإضافة الى تحديد القيمة الاولية ، وتحديد او انشاء الخطأ العشوائي من توزيع معين ، وحساب تقديرات معالم نموذجي CIR وSABR بالاعتماد على طريقة الامكان الاعظم في تحديد معلمات النموذج (σ,β,α) وذلك لبناء او توليد عمليات عشوائية ذات متغيرات عشوائية تتبع التوزيع الطبيعي العادي ، ومن ثم رسم هذه المتغيرات المتولدة برسوم او اشكال بيانية للحصول على افضل النتائج، فضلا عن الجانب التجريبي تم تطبيق الجانب العملي التطبيقي على البيانات المالية لسوق العراق للأوراق المالية لسنوات مختلفة . اذ توصلت الدراسة الى ان عمليات التقلب في تصفية الجسيماتPartical filtering  لتقديرعملية CIR  وSABA بقيت دائما اكبر من الصفر الذي هو يعتبرالشرط الاساسي للتقدير