مقارنة بعض طرائق التقدير الحصينة مع طرائق الانحدار العميق

الملخص

أن عملية الحصول على مقدرات قريبة جدا من معلماتها هو هدف أي أسلوب تحليلي ليمثل المجتمع الذي سحبت منه العينة تمثيلا جيدا. فعندما يكون توزيع ظاهرة ما توزيعا طبيعيا أي أنه يخضع للافتراضات الموضوعة فان الطرائق الاعتيادية مثل طريقة المربعات الصغرى وطريقة الإمكان الأعظم تعدّ طرائق كفؤة في الحصول على مقدرات جيدة ولكن ما يعاب على الوسط الحسابي هو أنه يتأثر بنحو كبير في حالة وجود الشواذ (Outliers) بين البيانات المأخوذة وفي مثل هذه الحالة ينبغي الاعتماد على توسيط أخر أو إجراء عملية تهذيب للبيانات من خلال تحديد المشاهدات الشاذة والتعويض عنها بقيم بديلة وتعد وظيفة طرائق العمق  الاحصائي في الانحدار  من الطرائق الحديثة التي يمكن استخداماها   لتطوير الطرائق الحصينة  وخصوصا في حالات عدم تغيير قيم المشاهدات الشاذة  بناء على تقديرات حصينة لمصفوفة الموقع والتشتت  وذلك لتوفير دوال تقدير  قوية في التقدير واعمق لموقع البيانات والتي تتوفر بها خصائص المتانة المرغوب بها مثل التحيز ودالة التأثير ونقطة الانهيار العالية التي تعمل في البيانات احادية المشكلة وتكون غير حساسة اتجاه وجود القيم الشاذة وتعطينا مقدرات كفؤة وفي هذا البحث تم الاعتماد على طريقة M الحصينة و طريقة المربعات الصغرى الموزونة المكررة IRLS))  , لغرض مقارنة كفاءتها مع طرائق عمق الانحدار وهي كل  من طريقة المربعات الصغرى المقطوعة للبواقي (LTS) و طريقة عمق الانحدار للوسيط  (RDM)  لغرض الحصول على افضل مقدر لنموذج الانحدار بالاعتماد على المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطاء (MSE).